木工榫槽機柄銑刀運動力學特性分析

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木工榫槽機柄銑刀運動力學特性分析

姜新波1， 于丹丹1， 徐 浩2*

(1.東北林業大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150006；2.哈爾濱東安汽車發動機制造有限公司，黑龍江 哈爾濱 150060)

摘 要：木窗榫槽機作為一種加工木料上矩形榫槽或腰圓形榫槽的木工機床，在柄銑刀加工木窗榫槽過程中，銑削速度過快可能導致銑刀崩刃、折斷，銑削速度過慢則可能導致木材工件焦化。因此，針對這些問題，開展對柄銑刀運動特性的分析研究。根據柄銑刀的幾何參數、物理參數和工件物理參數建立仿真模型，設置不同的銑削參數，利用Adams軟件分析對比銑削系統模型坐標系中各個方向的切削分力，確定主要沖擊載荷，明確銑刀轉速和每齒進給量對柄銑刀銑削切入木材工件過程的影響；運用ANSYS Workbench軟件，對柄銑刀進行瞬態動力學分析，獲得柄銑刀在瞬態載荷作用下應力隨進給速度和銑刀轉速變化圖，進而為柄銑刀確定最佳銑削參數設計與優化提供理論指導。

關鍵詞：木工；柄銑刀；運動力學分析

[size=1em]木窗榫槽機作為加工木窗榫槽的專用機床，主要對木材的木質部進行榫槽加工，因此柄銑刀的銑削性能直接影響榫槽加工質量。由于木材在不同方向上的強度和性質存在差異，且耐熱性差，銑削加工時不能超過其焦化溫度，這一特質使得木材加工刀使用具有高速切削的特點，銑削過程中銑刀的轉速一般在3 000 r/min以上，最高可達24 000 r/min[1-2]。但銑刀高轉速工作會加劇刀具的磨損，產生疲勞裂紋、折斷、崩壞等使銑刀使用壽命降低的實際問題[3-4]。國內外專家學者對銑刀加工進行了相關研究，Fuat K等對刀具技術和高速切削加工機床技術進行分析[5]；魏俊立等對螺旋立銑刀切削力進行建模分析及加工優化研究[6]；徐磊等提出銑刀高轉速工作會加劇刀具的勞損，產生疲勞裂紋、折斷、崩壞等使銑刀使用壽命低的實際問題[7]。

[size=1em]木工榫槽機所選用的小直徑柄銑刀，在銑削時產生的沖擊載荷過大會導致刀具崩刃或折斷。因此，為提高木窗榫槽機的榫槽加工質量，柄銑刀的銑削參數設置值得更加深入的研究。對柄銑刀設置銑刀轉速、每齒進給量等不同銑削參數，并運用Adams對其進行仿真，以明確銑削過程中銑刀轉速、每齒進給量對載荷的影響；采用ANSYS Workbench對柄銑刀進行瞬態動力學分析，確定銑削加工時所受載荷、銑刀轉速和每齒進給量對柄銑刀應力應變的影響。

1 銑削過程的動力學分析

[size=1em]在Adams中建立柄銑刀和工件的參數化模型，為模擬柄銑刀在銑削切入過程中的彈性性能，將銑刀設置為柔性體，單元格類型設置為Solid 65，以提高分析精度[8-9]。銑刀采用牌號YG6的硬質合金鋼且直徑為8 mm，其幾何參數和物理參數如表1所示；工件采用木材工件，其物理參數如表2所示。

[size=0.8em]表1 銑刀建模的幾何參數和物理參數

[size=0.8em]表2 工件材料物理參數

[size=1em]對柄銑刀模型進行動力學分析，柄銑刀系統加工工件模型如圖1所示。固定副將銑刀與夾緊裝置固定；夾緊裝置與旋轉自由度驅動裝置采用轉動副連接，并在轉動副上施加轉動驅動副；旋轉自由度驅動裝置與垂直方向運動驅動裝置采用移動副連接，并沿垂直方向施加移動驅動副；垂直方向運動驅動裝置與水平方向運動驅動裝置采用移動副連接，并沿水平方向施加移動驅動副；添加x、y、z 3個方向的驅動模仿銑刀銑削木材工件的進給運動。在柄銑刀和木材工件之間添加接觸碰撞關系，并用柄銑刀與木材工件間的碰撞力模擬銑削加工過程中的切削力，分析柄銑刀在不同銑削條件下載荷的變化情況。在圖1所示的柄銑刀銑削系統模型中，Fx為柄銑刀加工工件時的x方向銑削分力，Fy為柄銑刀加工工件時的y方向銑削分力，Fz為柄銑刀加工工件時的z方向銑削分力。

[size=0.8em]圖1 柄銑刀銑削系統模型

[size=1em]柄銑刀模型可簡化為懸臂梁結構，查表可得YG6材料屈服極限為1.5 GPa，由于是脆性材料，安全系數取3，[σ]=483 MPa，d=0.008 m，l=0.05 m。

[size=1em](1)

[size=1em]式中：σ為許用應力，N；Mmax為彎矩，N/m；W為抗彎截面系數，mm4。

[size=1em]Mmax=Pl

[size=1em](2)

[size=1em]式中：P為切削力，N；l為柄銑刀長度，mm。

[size=1em]銑刀橫截面可近似看為圓，查表可知抗彎模量：

[size=1em](3)

[size=1em]式中：d為柄銑刀直徑，mm。

[size=1em]因此該研究所選YG6材料硬質合金銑刀的切削力為：

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1.1 銑刀轉速對切入過程影響

柄銑刀銑削木材工件過程中，刀具幾何參數及物理參數、工件材料的銑削性能及銑削參數等會制約銑刀的切削力、待加工表面質量和銑削穩定性，因此研究銑刀轉速對切入過程的影響。

在柄銑刀切入木材工件過程中，銑刀的切削速度V(m/s)與柄銑刀轉速的關系可表示為：

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(4)

式中：D為銑刀直徑，mm；n為銑刀轉速，r/min。

每齒進給量Uz(mm/z)與進給速度U(m/s)之間的關系可表示為：

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(5)

式中：z為銑刀齒數。

運用單一變量控制方法，設柄銑刀每齒進給量Uz的數值保持不變，取值為0.24 mm/z，分析銑刀轉速對柄銑刀銑削加工切入過程的影響。切削厚度為2 mm，根據木材切削的特點，取銑刀轉速為5 000～ 14 000 r/min進行仿真分析。依據銑刀轉速，計算可得出切削速度和x向進給速度，具體數值見表3。

[size=0.8em]表3 柄銑刀改變切削速度仿真參數

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通過對柄銑刀銑削木材工件的切入過程仿真分析，以及對柄銑刀銑削木材工件瞬時載荷進行分析，可以得到銑刀x方向切削分力Fx，y方向切削分力Fy，z方向切削分力Fz 隨時間變化的曲線圖，如圖2所示。對比圖2中圖a、b、c可知，切削力波形呈現出逐漸增大的趨勢；柄銑刀銑削工件時的x方向切削分力Fx數值遠大于y方向切削分力Fy和z方向切削分力Fz，因此重點分析x向切削分力Fx 的變化對柄銑刀的影響。

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利用Adams軟件分析，可得到銑刀在轉速為5 000 r/min至14 000 r/min時，x向切削分力隨時間變化的曲線，如圖3所示�？梢娫诒�銑刀銑削木材工件時，x向切削分力Fx隨著銑刀轉速的增大而增大，響應時間相應縮短，切削力波形也逐漸出現尖峰狀。因此，柄銑刀在轉速較高時更容易對工件進行銑削動作，但在切入過程中，因離心力和銑削載荷的增大會增加銑刀折斷、崩刃的風險。當銑刀的轉速為5 000 r/min時，響應時間為0.021 s；當銑刀轉速為14 000 r/min時，響應時間為0.006 5 s。

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[size=0.8em]圖2 柄銑刀銑削切入過程接觸力的變化曲線

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[size=0.8em]圖3 改變銑刀轉速的銑刀切削力變化曲線

根據所求的切削速度、x向進給速度和軟件分析得出的銑刀切削力，可得出柄銑刀切削速度、x向進給速度和切削力隨銑刀轉速的變化曲線，如圖4所示。由圖4可知，切削力隨銑刀轉速的增大而增大；銑刀轉速為12 500 r/min時，x向切削分力為450 N，低于本研究選用柄銑刀所能承受最大切削力；銑刀轉速為14 000 r/min時，時切削分力為500 N，大于本研究所選用銑刀所能承受最大切削力。因此，在本研究所采用YG6材料的硬質合金銑刀條件下，不僅需要選用性能較好的柄銑刀，還應將銑刀轉速參數設置在12 500 r/min內。

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[size=0.8em]圖4 切削力與銑刀轉速關系圖

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1.2 每齒進給量對切入過程影響

銑削要素的搭配對工件的加工質量起重要作用，設切削速度保持不變，銑刀轉速設為9 500 r/min，切削厚度取2 mm，銑刀每齒的銑削進給量0.15 ～0.33 mm/z，對銑刀銑削木材工件切入過程進行仿真分析，以得出柄銑刀進給速度對銑削切入過程的影響。表4為柄銑刀每齒進給量、銑刀轉速和運用公式求得的柄銑刀在x方向進給速度的取值。

[size=0.8em]表4 柄銑刀改變每齒進給量仿真參數

利用Adams軟件分析，可得到銑刀在每齒進給量為0.15 ～0.33 mm/z時，x向切削分力隨時間變化的曲線，改變每齒進給量的銑刀切削力變化曲線如圖5所示。由圖5可知，為柄銑刀在切入過程中銑刀轉速為9 500 r/min時，x向切削分力Fx與每齒進給量隨時間變化的曲線；當每齒進給量為0.15 mm/z 時，響應時間為0.021 s；每齒進給量為0.33 mm/z時，響應時間為0.007 s；且每齒進給量設置參數值越大，切削力數值越大，響應時間越短。

[size=0.8em]圖5 改變每齒進給量的銑刀切削力變化曲線

對每齒進給量、銑刀轉速和求得的x向進給速度進行分析，可以得到銑刀轉速、x向進給速度和切削力隨每齒進給量的變化曲線。由圖6可知，切削力隨每齒進給量的增加而增加；每齒進給量為0.30 mm/z 時，銑刀的x向切削分力Fx為440 N，處在本研究選用柄銑刀可承受切削力的范疇；當每齒進給量為0.33 mm/z 時，銑刀的x向切削分力Fx為500 N，超出本研究所選銑刀承受切削力范圍。因此在選用本研究所選銑刀的前提下，為保證銑刀耐用度、延長柄銑刀使用壽命，應將每齒進給量控制在0.3 mm/z以內。

[size=0.8em]圖6 切削力與每齒進給量關系圖

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1.2 每齒進給量對切入過程影響

銑削要素的搭配對工件的加工質量起重要作用，設切削速度保持不變，銑刀轉速設為9 500 r/min，切削厚度取2 mm，銑刀每齒的銑削進給量0.15 ～0.33 mm/z，對銑刀銑削木材工件切入過程進行仿真分析，以得出柄銑刀進給速度對銑削切入過程的影響。表4為柄銑刀每齒進給量、銑刀轉速和運用公式求得的柄銑刀在x方向進給速度的取值。

[size=0.8em]表4 柄銑刀改變每齒進給量仿真參數

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利用Adams軟件分析，可得到銑刀在每齒進給量為0.15 ～0.33 mm/z時，x向切削分力隨時間變化的曲線，改變每齒進給量的銑刀切削力變化曲線如圖5所示。由圖5可知，為柄銑刀在切入過程中銑刀轉速為9 500 r/min時，x向切削分力Fx與每齒進給量隨時間變化的曲線；當每齒進給量為0.15 mm/z 時，響應時間為0.021 s；每齒進給量為0.33 mm/z時，響應時間為0.007 s；且每齒進給量設置參數值越大，切削力數值越大，響應時間越短。

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[size=0.8em]圖5 改變每齒進給量的銑刀切削力變化曲線

對每齒進給量、銑刀轉速和求得的x向進給速度進行分析，可以得到銑刀轉速、x向進給速度和切削力隨每齒進給量的變化曲線。由圖6可知，切削力隨每齒進給量的增加而增加；每齒進給量為0.30 mm/z 時，銑刀的x向切削分力Fx為440 N，處在本研究選用柄銑刀可承受切削力的范疇；當每齒進給量為0.33 mm/z 時，銑刀的x向切削分力Fx為500 N，超出本研究所選銑刀承受切削力范圍。因此在選用本研究所選銑刀的前提下，為保證銑刀耐用度、延長柄銑刀使用壽命，應將每齒進給量控制在0.3 mm/z以內。

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[size=0.8em]圖6 切削力與每齒進給量關系圖

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2 柄銑刀的靜力學分析

運用ANSYS對柄銑刀進行瞬態動力學分析，將加載時間與柄銑刀所受沖擊載荷的關系曲線劃分成合適的載荷步，將不同銑削參數下的單位切削力作為柄銑刀瞬態動力學分析的施加載荷[10-12]，將柄銑刀銑削工件最大切削力的響應時間作為瞬態動力學分析的加載時間。

2.1 銑刀受力分析

利用ANSYS Workbench軟件，依據Adams動力學仿真軟件所得出柄銑刀對工件銑削切入過程中的瞬時切削力對柄銑刀進行瞬態動力學分析。把銑削時刀齒與工件接觸部分看作一點，來分析當時間變化時，柄銑刀在瞬態載荷作用下的應力[13-15]。需要依據切削力和切屑橫截面積求出單位切削力，再由軟件對已搭建的數學模型求得應力，以得到不同載荷、銑刀轉速和每齒進給量對柄銑刀應力應變的影響。

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[size=0.8em]圖7 端面銑削切屑參數

如圖7所示，在柄銑刀銑削工件過程中，其切屑寬度可表示為：

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(6)

式中：b為切屑寬度，mm；B為銑削深度，mm；λ為刃口刃傾角，°；ω為刃口與銑刀軸線傾角，°。

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如圖8所示，平均切屑厚度aav可表示為：

aav=fzsinθavsinλ

(7)

式中：a為平均切屑厚度，mm；θav為平均運動遇角，°；fz為每齒進給量mm；λ為刃口刃傾角，°。

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[size=0.8em]圖8 運動遇角

一個刀齒所切下的切屑橫截面積A為：

A=aav×b

(8)

式中：aav為切屑厚度，mm；b為切屑寬度，mm。

單位切削力是指單位切屑面積上作用的主切削力。以Adams仿真結果分析得出的最大水平切削力作為柄銑刀銑削時的主切削力，即：

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(9)

式中：P為單位切削力，MPa；Fx為切削力，N；A為切屑橫斷面積，mm2。

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2.2 銑刀轉速和每齒進給量對銑刀應力和應變的影響

通過Adams軟件的仿真分析可知，柄銑刀的主要應力來自于x方向，利用ANSYS軟件得出柄銑刀銑削工件時的應力，對柄銑刀所受的不同單位切削力所產生的應力進行分析，得出柄銑刀在不同銑刀轉速和每齒進給量條件下的應力數值，見表5。其中σ1代表柄銑刀處于復雜應力狀態下所呈現的x向最大主應力，σ3代表柄銑刀處于復雜應力狀態下所呈現的x向最小主應力，σ1-σ3代表當量應力。依據第三強度理論：σ1-σ3≤[σ]，當量應力σ1-σ3大于柄銑刀材料本身的許用應力[σ]時，柄銑刀材料就會產生局部永久性累積損傷，經一定循環次數會產生裂紋或斷裂。本研究所采用刀具材料為YG6的雙刃銑刀抗彎強度為1.3～2.0 GPa[16-17]。因此，將當量應力與銑刀抗彎強度進行對比，確定出最佳的銑刀轉速和每齒進給量。

[size=0.8em]表5 柄銑刀銑刀轉速和每齒進給量對當量應力的影響

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柄銑刀應力與銑刀x向進給速度關系的數值變化圖如圖9所示。銑刀轉速一定時，隨著每齒進給量增大，x向進給速度隨之增加，應力數值也隨之增加。當x向進給速度為2.1 m/min時，柄銑刀轉速為5 000 r/min時的當量應力數值大于柄銑刀抗彎強度；當x向進給速度為3.12 m/min時，銑刀轉速為6 500 r/min時的當量應力數值大于柄銑刀抗彎強度；當x向進給速度為3.84 m/min時，銑刀轉速為8 000 r/min時的當量應力數值大于柄銑刀抗彎強度；當x向進給速度為5.7 m/min時，銑刀轉速為9 500 r/min時的當量應力數值大于柄銑刀抗彎強度；當x向進給速度為6.6 m/min時，銑刀轉速為11 000r/min時的當量應力數值大于柄銑刀抗彎強度。

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3 結論

[size=1em]利用Adams軟件對銑刀銑削木材工件時的銑刀轉速和每齒進給量對切入過程影響程度進行分析，得到在不同銑削參數下柄銑刀在x方向銑削分力Fx，y方向銑削分力Fy和z方向銑削分力Fz隨時間變化的曲線。分析表明：柄銑刀主要受x向銑削分力Fx的沖擊載荷的影響；在切入過程中，當每齒進給量保持一定時，柄銑刀x向切削分力Fx隨銑刀轉速提高而增大，響應時間隨之縮短；在銑刀轉速一定時，x向銑削分力隨每齒進給量的增加而增大。

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[size=0.8em]圖9 不同銑刀轉速下當量應力與x 向進給速度關系圖

[size=1em]利用ANSYS Workbench對柄銑刀進行靜力學分析，得到各銑刀一定轉速下不同每齒進給量所對應的應力數值。結果表明：銑刀轉速一定時，隨著每齒進給量增大，x向進給速度隨之增加，應力數值也隨之增加，當量應力數值大于銑刀抗彎強度的范圍，刀具發生變形或折斷。通過對銑刀與工件模型進行運動力學分析，得到了實際加工中轉速與進給速度之間的最佳匹配關系，為合理選擇刀具銑削參數和降低生產成本提供了理論依據。

[size=1em]參考文獻：

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Analysis of Motion Mechanical Characteristics of Woodworking Mortising Machine Shank Milling Cutters

[size=1em]JIANG Xin-bo1， YU Dan-dan1， XU Hao2*
(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin Heilongjiang 150006，China；2.Harbin Dongan Automobile Engine Manufacturing Co.，Ltd.，Harbin Heilongjiang 150060，China)

[size=1em]Abstract：Wooden window mortising equipment is a woodworking machine for processing rectangular tenon or waist circular tenon on wood，and in the process of machining wooden window tenon and groove with shank milling cutter，a too fast milling speed may lead to edge collapse and fracture of milling cutter，and a too slow milling speed may lead to coking of wood workpieces.In view of these problems，the motion characteristics of shank milling cutters were analyzed and researched.A simulation system model was established based on the geometric parameters，physical parameters and workpiece physical parameters of the shank milling cutters，different milling parameters were set，ADAMS software was used to analyze and compare the cutting force components in all directions in the coordinate system of the milling system model，the main impact load was determined and the influence of milling cutter speed and feed rate per tooth on the process of cutting wood workpiece with shank milling cutter was clarified；the transient dynamic analysis of shank milling cutter was carried out using ANSYS Workbench software，the variation diagram of stress with feed rate and speed of shank milling cutter under transient load was obtained，thereby providing theoretical guidance for determining the optimal milling parameters design and optimization of shank milling cutters.

[size=1em]Key words：woodworking；shank milling cutter；motion mechanics analysis

[size=1em]中圖分類號：S776

[size=1em]文獻標識碼：A

[size=1em]文章編號：2095-2953(2022)04-0035-06

[size=1em]收稿日期：2021-11-15

[size=1em]基金項目：黑龍江省重點研發項目“智能化歐式木窗雙端復合精銑成型加工機床關鍵技術研究”(GA21A405)；中央高�；�本科研業務費專項資金項目資助(2572020DR12)共同資助。

[size=1em]第一作者簡介：姜新波(1967-)，男，副教授，博士，主要從事林業與木工機械設計及制造的研究，E-mail：jxb-1967@163.com。

[size=1em]*通訊作者：徐 浩(1996-)，男，技術員，碩士，主要從事汽車發動機和變速器的研究，E-mail：xh18646123416@163.com。